5. 3 5/12 + 4 7/15

1. Для решения данного примера необходимо сложить две смешанные дроби: $$3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{15}$$.

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

• $$3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$$
• $$4 \frac{7}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{60 + 7}{15} = \frac{67}{15}$$

2. Сложим полученные неправильные дроби:

• $$\frac{41}{12} + \frac{67}{15}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 равен 60. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 4:

• $$\frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{205}{60}$$
• $$\frac{67}{15} = \frac{67 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{268}{60}$$

Сложим дроби с общим знаменателем:

• $$\frac{205}{60} + \frac{268}{60} = \frac{205 + 268}{60} = \frac{473}{60}$$

3. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{473}{60}$$ в смешанную дробь. Для этого разделим 473 на 60:

• $$473 \div 60 = 7$$ (целая часть) и $$473 - 7 \cdot 60 = 473 - 420 = 53$$ (остаток)

Следовательно,

• $$\frac{473}{60} = 7 \frac{53}{60}$$

Ответ: $$7 \frac{53}{60}$$