2. 7 5/9 - 3 1/6

1. Для решения данного примера необходимо вычесть одну смешанную дробь из другой: $$7 \frac{5}{9} - 3 \frac{1}{6}$$.

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

• $$7 \frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{63 + 5}{9} = \frac{68}{9}$$
• $$3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$

2. Вычтем полученные неправильные дроби:

• $$\frac{68}{9} - \frac{19}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

• $$\frac{68}{9} = \frac{68 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{136}{18}$$
• $$\frac{19}{6} = \frac{19 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{57}{18}$$

Вычтем дроби с общим знаменателем:

• $$\frac{136}{18} - \frac{57}{18} = \frac{136 - 57}{18} = \frac{79}{18}$$

3. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{79}{18}$$ в смешанную дробь. Для этого разделим 79 на 18:

• $$79 \div 18 = 4$$ (целая часть) и $$79 - 4 \cdot 18 = 79 - 72 = 7$$ (остаток)

Следовательно,

• $$\frac{79}{18} = 4 \frac{7}{18}$$

Ответ: $$4 \frac{7}{18}$$