1.5. Упростить выражение $\sin 3\alpha\sin\alpha+\cos\alpha\cos 3\alpha$. а) $\cos 2\alpha$; б) $-\cos 4\alpha$; в) $\sin 4\alpha$; г) $-\sin 2\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.5. Упростить выражение $\sin 3\alpha\sin\alpha+\cos\alpha\cos 3\alpha$. а) $\cos 2\alpha$; б) $-\cos 4\alpha$; в)…$ Фото задания

1.5. Упростить выражение $\sin 3\alpha\sin\alpha+\cos\alpha\cos 3\alpha$. а) $\cos 2\alpha$; б) $-\cos 4\alpha$; в) $\sin 4\alpha$; г) $-\sin 2\alpha$.

Accepted Answer

По формуле $\cos(A-B)=\cos A\cos B+\sin A\sin B$: $\sin 3\alpha\sin\alpha+\cos\alpha\cos 3\alpha=\cos(3\alpha-\alpha)=\cos 2\alpha$.

Ответ: а) $\cos 2\alpha$.

1.5. Упростить выражение \(\sin 3\alpha\sin\alpha+\cos\alpha\cos 3\alpha\). а) \(\cos 2\alpha\); б) \(-\cos 4\alpha\); в) \(\sin 4\alpha\); г) \(-\sin 2\alpha\).

Ответ: