1.7. Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 60°, а радиус основания конуса \(4\sqrt{3}\) см. Найти высоту конуса. а) 8 см; б) 12 см; в) \(2\sqrt{3}\) см; г) \(8\sqrt{3}\) см.

В осевом сечении получаем прямоугольный треугольник: проекция образующей на плоскость основания равна радиусу \(r=4\sqrt3\) см, а противолежащий углу 60° катет — высота \(h\). Поэтому \(\tan 60^\circ=\frac{h}{r}\), откуда \(h=4\sqrt3\cdot\sqrt3=12\) см.

Ответ: б) 12 см.