1.6. При каком \(k\) вектор \(\vec n=(-10;k;5)\) коллинеарен вектору \(\vec m=(-2;-4;1)\)? а) \(k=-4\); б) \(k=-20\); в) \(k=-5\); г) \(k=5\).

Для коллинеарности координаты должны быть пропорциональны. Из первых координат коэффициент пропорциональности равен \(\frac{-10}{-2}=5\). Третьи координаты также согласуются: \(5=5\cdot1\). Поэтому \(k=5\cdot(-4)=-20\).

Ответ: б) \(k=-20\).