1.55. Упростить: а) $\frac{17x}{3x-3}\cdot\frac{11}{6x-6}$; б) $\frac{b-2}{ab+2a}\cdot\frac{a+2}{2b+b^2}$; в) $\frac{5x}{8x+8y}\cdot\frac{9y}{4x+4y}$; г) $\frac{x-3}{x^2-xy}\cdot\frac{y-3}{xy-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.55. Упростить: а) $\frac{17x}{3x-3}\cdot\frac{11}{6x-6}$; б) $\frac{b-2}{ab+2a}\cdot\frac{a+2}{2b+b^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и сократим общие множители:

а) $3x-3=3(x-1)$, $6x-6=6(x-1)$:
$\frac{17x}{3(x-1)}\cdot\frac{11}{6(x-1)}=\frac{187x}{18(x-1)^2}$.

б) $ab+2a=a(b+2)$, $2b+b^2=b(b+2)$:
$\frac{(b-2)(a+2)}{ab(b+2)^2}$.

в) $8x+8y=8(x+y)$, $4x+4y=4(x+y)$:
$\frac{45xy}{32(x+y)^2}$.

г) $x^2-xy=x(x-y)$, $xy-y^2=y(x-y)$:
$\frac{(x-3)(y-3)}{xy(x-y)^2}$.

Ответ: а) $\frac{187x}{18(x-1)^2}$; б) $\frac{(b-2)(a+2)}{ab(b+2)^2}$; в) $\frac{45xy}{32(x+y)^2}$; г) $\frac{(x-3)(y-3)}{xy(x-y)^2}$.

1.55. Упростить: а) \(\frac{17x}{3x-3}\cdot\frac{11}{6x-6}\); б) \(\frac{b-2}{ab+2a}\cdot\frac{a+2}{2b+b^2}\); в) \(\frac{5x}{8x+8y}\cdot\frac{9y}{4x+4y}\); г) \(\frac{x-3}{x^2-xy}\cdot\frac{y-3}{xy-y^2}\).