1.57. Упростить: а) $\frac{3e}{cd+d^2}\cdot\frac{e+3}{cd-e^2}$; б) $\frac{4-2x+x^2}{2x-x^2}\cdot\frac{2-x}{2x+x^2}$; в) $\frac{x-2}{xy-y}\cdot\frac{2y}{xy+y}$; г) $\frac{x+1}{x^2-x}\cdot\frac{x^2+x+1}{x^2+x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.57. Упростить: а) $\frac{3e}{cd+d^2}\cdot\frac{e+3}{cd-e^2}$; б) $\frac{4-2x+x^2}{2x-x^2}\cdot\frac{2-x}{2x+x^2}$; в)…$ Фото задания

1.57. Упростить: а) $\frac{3e}{cd+d^2}\cdot\frac{e+3}{cd-e^2}$; б) $\frac{4-2x+x^2}{2x-x^2}\cdot\frac{2-x}{2x+x^2}$; в) $\frac{x-2}{xy-y}\cdot\frac{2y}{xy+y}$; г) $\frac{x+1}{x^2-x}\cdot\frac{x^2+x+1}{x^2+x}$.

Accepted Answer

а) $cd+d^2=d(c+d)$, поэтому $\frac{3e(e+3)}{d(c+d)(cd-e^2)}$.

б) $x^2-2x+4$ не раскладывается на линейные множители; $2x-x^2=x(2-x)$, $2x+x^2=x(x+2)$:
$\frac{x^2-2x+4}{x^2(x+2)}$.

в) $xy-y=y(x-1)$, $xy+y=y(x+1)$:
$\frac{2(x-2)}{y(x-1)(x+1)}=\frac{2(x-2)}{y(x^2-1)}$.

г) $x^2-x=x(x-1)$, $x^2+x=x(x+1)$:
$\frac{x^2+x+1}{x^2(x-1)}$.

Ответ: а) $\frac{3e(e+3)}{d(c+d)(cd-e^2)}$; б) $\frac{x^2-2x+4}{x^2(x+2)}$; в) $\frac{2(x-2)}{y(x^2-1)}$; г) $\frac{x^2+x+1}{x^2(x-1)}$.

1.57. Упростить: а) \(\frac{3e}{cd+d^2}\cdot\frac{e+3}{cd-e^2}\); б) \(\frac{4-2x+x^2}{2x-x^2}\cdot\frac{2-x}{2x+x^2}\); в) \(\frac{x-2}{xy-y}\cdot\frac{2y}{xy+y}\); г) \(\frac{x+1}{x^2-x}\cdot\frac{x^2+x+1}{x^2+x}\).

Ответ: