1.60. Упростить: а) $\frac{7x}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{x-2}$; б) $\frac{8y}{y^2+9}\cdot\frac5{3-y}$; в) $\frac{m-n}{m+n}\cdot\frac{5mn}{m^2-n^2}$; г) $\frac{7m}{-m-n}\cdot\frac{3n}{m^2-n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.60. Упростить: а) $\frac{7x}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{x-2}$; б) $\frac{8y}{y^2+9}\cdot\frac5{3-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $x^2-4=(x-2)(x+2)$:
$\frac{7x}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x+2}{x-2}=\frac{7x}{(x-2)^2}$.

б) Общих множителей нет: $\frac{40y}{(y^2+9)(3-y)}$.

в) $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$:
$\frac{5mn}{(m+n)^2}$.

г) $-m-n=-(m+n)$, $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$:
$-\frac{21mn}{(m-n)(m+n)^2}$.

Ответ: а) $\frac{7x}{(x-2)^2}$; б) $\frac{40y}{(y^2+9)(3-y)}$; в) $\frac{5mn}{(m+n)^2}$; г) $-\frac{21mn}{(m-n)(m+n)^2}$.

1.60. Упростить: а) \(\frac{7x}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{x-2}\); б) \(\frac{8y}{y^2+9}\cdot\frac5{3-y}\); в) \(\frac{m-n}{m+n}\cdot\frac{5mn}{m^2-n^2}\); г) \(\frac{7m}{-m-n}\cdot\frac{3n}{m^2-n^2}\).