1. 569075. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 8.

Обозначим длину стороны AB через a, длину BC через b, а высоту параллелограмма к стороне AB через h. Из координатного соотношения для пересечения биссектрис смежных углов следует: расстояние от K до AB равно \(\frac{ah}{2b}\). Поэтому площадь параллелограмма \(S=ah=2b\cdot d\), где d — расстояние от K до AB.

Подставим данные: \(S=2\cdot 2\cdot 8=32\).

Ответ: 32.