6. B435D4. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 17, а расстояние от точки K до стороны AB равно 10.

Обозначим длину стороны AB через a, длину BC через b, а высоту параллелограмма к стороне AB через h. Для пересечения биссектрис смежных углов расстояние d от K до AB связано с площадью соотношением \(d=\frac{ah}{2b}\). Значит, \(S=ah=2bd\).

Подставим данные: \(S=2\cdot 17\cdot 10=340\).

Ответ: 340.