3. 80A169. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.

Обозначим длину стороны AB через a, длину BC через b, а высоту параллелограмма к стороне AB через h. Для пересечения биссектрис смежных углов расстояние d от K до AB равно \(\frac{ah}{2b}\). Следовательно, площадь \(S=ah=2bd\).

Подставим данные: \(S=2\cdot 7\cdot 4=56\).

Ответ: 56.