7. D60F99. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 10.

Обозначим длину стороны AB через a, длину BC через b, а высоту параллелограмма к стороне AB через h. Для пересечения биссектрис смежных углов расстояние d от K до AB равно \(\frac{ah}{2b}\). Поэтому площадь \(S=ah=2bd\).

Подставим данные: \(S=2\cdot 19\cdot 10=380\).

Ответ: 380.