1.62. Вычислите: a) $\frac{(-9)^5 \cdot 81^2}{3 \cdot 27^5}$ \\ б) $\frac{(-2)^{10} \cdot 8 \cdot (-16)^3}{-8^{10} : 32}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.62. Вычислите: a) $\frac{(-9)^5 \cdot 81^2}{3 \cdot 27^5}$ \\ б) $\frac{(-2)^{10} \cdot 8 \cdot (-16)^3}{-8^{10} : 32}$$ Фото задания

1.62. Вычислите: a) $\frac{(-9)^5 \cdot 81^2}{3 \cdot 27^5}$ \\ б) $\frac{(-2)^{10} \cdot 8 \cdot (-16)^3}{-8^{10} : 32}$

Accepted Answer

Решение:

а) Преобразуем все числа к основанию 3:

\[ \frac{(-9)^5 \cdot 81^2}{3 \cdot 27^5} = \frac{(-3^2)^5 \cdot (3^4)^2}{3 \cdot (3^3)^5} = \frac{(-1)^5 \cdot 3^{10} \cdot 3^8}{3 \cdot 3^{15}} = \frac{-1 \cdot 3^{18}}{3^{16}} = -3^{18-16} = -3^2 = -9 \]

1.62. Вычислите: a) \(\frac{(-9)^5 \cdot 81^2}{3 \cdot 27^5}\) \\ б) \(\frac{(-2)^{10} \cdot 8 \cdot (-16)^3}{-8^{10} : 32}\)

Ответ:

Решение: