1.8.13. Найдите значение выражения 7^(-2log7 2).

Решение:

Используем свойство логарифма: a ^{olig_a N} = N.

Также используем свойство: k olig_a N = olig_a N^k.

1. Преобразуем показатель степени: -2 olig_7 2 = olig_7 2^-2.
2. Вычисляем степень: 2^-2 = 1 / 2² = 1/4.
3. Подставляем в исходное выражение: 7 ^{olig_7 (1/4)}.
4. Применяем основное логарифмическое тождество: 7 ^{olig_7 (1/4)} = 1/4.

Ответ: 1/4