1.8.14. Найдите значение выражения 7^(4log7 3).

Решение:

Используем свойство логарифма: a ^{olig_a N} = N.

Также используем свойство: k olig_a N = olig_a N^k.

1. Преобразуем показатель степени: 4 olig_7 3 = olig_7 3⁴.
2. Вычисляем степень: 3⁴ = 81.
3. Подставляем в исходное выражение: 7 ^{olig_7 81}.
4. Применяем основное логарифмическое тождество: 7 ^{olig_7 81} = 81.

Ответ: 81