1.88. Вычислить интеграл $\int \frac{\cos 2x}{\sin^5 2x}\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.88. Вычислить интеграл $\int \frac{\cos 2x}{\sin^5 2x}\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $u=\sin 2x$, тогда $du=2\cos 2x\,dx$:

\[\int \frac{\cos 2x}{\sin^5 2x}\,dx=\frac12\int u^{-5}\,du=-\frac18u^{-4}+C.\]

Ответ: $-\frac{1}{8\sin^4 2x}+C$.

1.88. Вычислить интеграл \(\int \frac{\cos 2x}{\sin^5 2x}\,dx\).