1. А) Построить график функции y=1/x и перечислить свойства графика функции. Б) Построить график функции y=x² и указать область определения и область значений функции.

А) График функции y = 1/x

График — гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях.

Свойства: область определения — все действительные числа, кроме нуля; область значений — все действительные числа, кроме нуля. Функция нечётная, непрерывна на каждом из промежутков (−∞; 0) и (0; +∞), убывает на каждом из них. Асимптоты: x = 0 и y = 0. График не пересекает координатные оси.

Б) График функции y = x²

Это парабола с вершиной (0; 0), ветви направлены вверх; ось симметрии — Oy. Функция чётная, убывает на (−∞; 0] и возрастает на [0; +∞).

Ответ: для y = x² область определения — ℝ, область значений — [0; +∞).