3. Решите уравнения: 1) x² = 2; 2) x² = −16; 3) √x = 4; 4) √x = −9.

1. x² = 2, значит x = ±√2.

2. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому уравнение x² = −16 не имеет действительных решений.

3. Из √x = 4 следует x = 4² = 16. Ограничение x ≥ 0 выполнено.

4. Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому уравнение √x = −9 не имеет действительных решений.

Ответ: 1) x = ±√2; 2) решений нет; 3) x = 16; 4) решений нет.