1) ΔABC — прямоугольный. ∠A = 90°, ∠C = 45°, AB = 3. Найти |a|, если вектор a = AC.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°:

∠B = 90° − 45° = 45°.

Треугольник ABC равнобедренный, поэтому катеты равны: AC = AB = 3.

Ответ: |a| = 3.