1. ABCD — параллелограмм, AD = 6, ∠DAB = 45°, DB ⟂ AD. S_ABCD — ?

Треугольник ADB прямоугольный, причём ∠DAB = 45°. Значит, второй острый угол тоже равен 45°, поэтому AD = DB = 6.

Площадь параллелограмма вдвое больше площади треугольника ADB:

\(S_{ABCD}=2\cdot\frac{AD\cdot DB}{2}=6\cdot6=36\).

Ответ: 36.