5. ML ∥ NK, NE = 7, EK = 7, LE ⟂ NK, ∠NLE = ∠LKE. S_KLMN — ?

Треугольник LEK прямоугольный при E. Его острые углы равны, поэтому он равнобедренный: \(LE=EK=7\).

Четырёхугольник MLEN — прямоугольник, так как ML ∥ NE и LE ⟂ NE. Его площадь равна \(7\cdot7=49\).

Фигура KLMN состоит из прямоугольника MLEN и треугольника LEK. Площадь треугольника равна \(\frac{7\cdot7}{2}=\frac{49}{2}\).

Итак, \(S_{KLMN}=49+\frac{49}{2}=\frac{147}{2}=73{,}5\).

Ответ: 73,5.