1. ABCD — параллелограмм. На чертеже AB = BE, ∠EAD = 30°. Найти: ∠C, ∠D.

Так как AD ∥ BC, а E лежит на BC, то AD ∥ BE. Поэтому накрест лежащие углы равны: ∠AEB = ∠EAD = 30°.

В треугольнике ABE стороны AB и BE равны, значит, равны углы, лежащие напротив них: ∠BAE = ∠AEB = 30°.

Тогда ∠A = ∠BAE + ∠EAD = 30° + 30° = 60°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠C = 60°, ∠D = 120°.