3. ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в O. На чертеже угол между AC и CD равен 60°. Найти: ∠AOB, ∠BOC.

Угол при C прямоугольника равен 90°. Поэтому угол между AC и BC равен 90° − 60° = 30°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления. Поэтому острый угол между ними равен 30° + 30° = 60°, а смежный с ним — 120°.

Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°.