7. ABCD — ромб. E лежит на BC, AE ⟂ BC. На чертеже ∠EAC = 35°. Найти: ∠ABC.

Данные чертежа противоречат свойствам ромба. Поскольку E лежит на BC и AE ⟂ BC, треугольник AEC прямоугольный. Из ∠EAC = 35° следует ∠ACB = 90° − 35° = 55°.

Но в ромбе диагональ AC делит угол A пополам, а противоположные углы A и C равны. Поэтому из ∠C = 55° должно следовать ∠BAC = 27.5°. Луч AE расположен между AB и AC, значит, угол между AE и AC не может быть больше ∠BAC. Однако дано ∠EAC = 35°.

Ответ: при указанных данных решения нет; вероятно, на чертеже или в условии допущена ошибка.