1. АВСД — параллелограмм. На чертеже отмечено, что АВ = ВЕ, ∠ЕАД = 30°. Найти: ∠С, ∠Д.

Так как АД ∥ ВС, то ∠ЕАД = ∠АЕВ = 30° (накрест лежащие углы).

В треугольнике АВЕ равные стороны АВ и ВЕ, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠ВАЕ = ∠АЕВ = 30°. Тогда ∠А = ∠ВАЕ + ∠ЕАД = 60°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠С = 60°, ∠Д = 120°.