3. АВСД — прямоугольник. Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О; угол между АС и СД равен 60°. Найти: ∠АОВ, ∠ВОС.

Так как угол прямоугольника при C равен 90°, диагональ AC образует с BC угол 30°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления, поэтому угол между лучами OA и OB равен 60°, а между OB и OC — 120°.

Ответ: ∠АОВ = 60°, ∠ВОС = 120°.