1. АВСД — параллелограмм. На сторонах отмечено, что АВ = ВЕ. ∠ЕАД = 30°. Найти: ∠С, ∠Д.

Так как ВС ∥ АД, то ∠АЕВ = ∠ЕАД = 30°.

В треугольнике АВЕ стороны АВ и ВЕ равны, поэтому углы при основании равны: ∠ВАЕ = ∠АЕВ = 30°. Тогда ∠А = ∠ВАЕ + ∠ЕАД = 60°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠С = 60°, ∠Д = 120°.