3. АВСД — прямоугольник. ∠АСД = 60°. Диагонали пересекаются в точке О. Найти: ∠АОВ, ∠ВОС.

Угол между диагональю АС и горизонтальной стороной ВС равен \(90° - 60° = 30°\). Диагонали прямоугольника наклонены к ВС в противоположные стороны на 30°, поэтому острый угол между ними равен 60°.

Углы АОВ и ВОС смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

Ответ: ∠АОВ = 60°, ∠ВОС = 120°.