1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника. 2. Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство). 3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

1. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. 2. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Доказательство: Радиус является кратчайшим расстоянием от центра до касательной. 3. Соединив середины сторон четырехугольника, получим средние линии треугольников, образованных диагоналями. Средние линии параллельны сторонам и равны их половине. Следовательно, противоположные стороны полученного четырехугольника параллельны и равны, что означает, что он является параллелограммом. Доказано.