1. Квадрат. Свойства квадрата. 2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство). 3. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

1. Квадрат - четырехугольник, у которого все стороны и углы равны. Свойства: все свойства ромба и прямоугольника. 2. Свойство: Любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. Доказательство: Рассмотреть треугольники, образованные точкой на перпендикуляре и концами отрезка. 3. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Получаем 4 прямоугольных треугольника с катетами 10/2=5 см и 24/2=12 см. Сторона ромба (гипотенуза) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см. Площадь ромба = (d1 * d2) / 2 = (10 * 24) / 2 = 120 см².