1. Параллелограмм. Определение. Свойства. 2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 3. Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

1. Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства: Противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 2. Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность. Центр окружности - точка пересечения биссектрис. 3. Пусть стороны равны a=3, b=√3. Диагональ d = √(a² + b²) = √(9 + 3) = √12 = 2√3. Угол между диагональю и стороной a: cos α = a/d = 3/(2√3) = √3/2, α = 30°. Угол между диагональю и стороной b: cos β = b/d = √3/(2√3) = 1/2, β = 60°.