1. Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия. 2. Свойства прямоугольника. 3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.

1. Подобные треугольники - треугольники, у которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Коэффициент подобия - отношение соответствующих сторон. 2. Свойства прямоугольника: противоположные стороны равны, все углы прямые, диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. 3. В прямоугольной трапеции меньшие стороны - это высота и меньшее основание. Высота h=6 см. Меньшее основание a=6 см. Больший угол 135° означает, что угол при другом основании равен 180° - 135° = 45°. Пусть большее основание b. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и разностью оснований (b-a). Угол при основании равен 45°, значит, второй острый угол тоже 45°. Это равнобедренный прямоугольный треугольник. Высота равна разности оснований: 6 = b - 6. Следовательно, b = 12 см. Площадь трапеции = ((a+b)/2) * h = ((6+12)/2) * 6 = (18/2) * 6 = 9 * 6 = 54 см².