Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника (периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. 2. Признаки подобия треугольников. Доказать один признак на выбор обучающегося. 3. В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга ВС=134°.
Ответ:
1. Выпуклый многоугольник - многоугольник, у которого все углы меньше 180 градусов. Периметр - сумма длин всех сторон. Диагональ - отрезок, соединяющий две несмежные вершины. Теорема о сумме углов: Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) * 180°. 2. Признак подобия по двум углам: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3. Угол А = 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр). Дуга АС = 360° - 134° - 180° = 46°. Угол B = 46°/2 = 23°. Угол C = 134°/2 = 67°.
Похожие
- 1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2. Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство). 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника
- 1. Параллелограмм. Определение. Свойства. 2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 3. Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
- 1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника. 2. Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство). 3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
- 1. Свойства площадей. 2. Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство). 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
- 1. Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции. 2. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство). 3. Подобны ли треугольники АВС и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4,5 см, КР=7,5 см, РМ = 10,5 см.
- 1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат. 2. Теорема о вписанном угле (формулировка и доказательство). 3. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если ОВ=4 см, OD=10 см, DC=25 см.
- 1. Ромб. Свойства ромба. Квадрат. 2. Свойство биссектрисы угла (формулировка и доказательство). 3. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.
- 1. Квадрат. Свойства квадрата. 2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство). 3. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
- 1. Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия. 2. Свойства прямоугольника. 3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.
