1. Даны векторы $\vec a(3; 8)$, $\vec b(0; -8)$ и $\vec c(-6; -8)$. Найдите длину вектора $2\vec a + \vec b - 3\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec a(3; 8)$, $\vec b(0; -8)$ и $\vec c(-6; -8)$. Найдите длину вектора \(2\vec a + \vec b - 3\vec…$ Фото задания

1. Даны векторы $\vec a(3; 8)$, $\vec b(0; -8)$ и $\vec c(-6; -8)$. Найдите длину вектора $2\vec a + \vec b - 3\vec c$.

Accepted Answer

Найдём координаты результирующего вектора:

$2\vec a=(6;16)$, $-3\vec c=(18;24)$.

$2\vec a+\vec b-3\vec c=(6;16)+(0;-8)+(18;24)=(24;32)$.

Длина вектора:

\[\left|2\vec a+\vec b-3\vec c\right|=\sqrt{24^2+32^2}=\sqrt{576+1024}=\sqrt{1600}=40.\]

Ответ: 40.

1. Даны векторы \(\vec a(3; 8)\), \(\vec b(0; -8)\) и \(\vec c(-6; -8)\). Найдите длину вектора \(2\vec a + \vec b - 3\vec c\).

Ответ: