1. Докажите, что если две смежные стороны параллелограмма равны, то он является ромбом.

Пусть ABCD — параллелограмм, у которого AB = AD. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC. Следовательно, AB = BC = CD = AD. Все стороны равны, поэтому ABCD — ромб.

Что и требовалось доказать.