Часть 3. Домашнее задание. Задача 3. Периметр ромба равен 36 см, а один из его углов — 60°. Найдите длины диагоналей. [Окончание задания обрезано.]

По периметру находим сторону: 36 : 4 = 9 см.

Диагональ ромба делит его угол пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной, гипотенуза равна 9 см, а острый угол равен 30°. Поэтому половина одной диагонали равна 9 · sin 30° = 4.5 см, а половина другой — 9 · cos 30° = 4.5√3 см.

Следовательно, диагонали равны 9 см и 9√3 см.

Конец строки на фото обрезан; если в условии требуется найти другую величину, пришлите его продолжение.