Часть 2. Разбор задач. Задача 3. Найдите углы ромба, если его периметр равен 24 см, а высота равна 3 см.

Периметр ромба равен 24 см, поэтому сторона равна 24 : 4 = 6 см.

Высота ромба, опущенная на эту сторону, равна произведению стороны на синус острого угла: 3 = 6 · sin α. Значит, sin α = 1/2, откуда острый угол α = 30°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: 180° − 30° = 150°. Противоположные углы равны.

Ответ: углы ромба — 30°, 150°, 30°, 150°.