\(1\frac{1}{2}\)^3 \(\cdot\) \(\frac{5}{64}\)^0

Решение:

1. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1: \( (\frac{5}{64})^0 = 1 \).
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).
3. Вычислим степень \( (\frac{3}{2})^3 \): \( (\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{27}{8} \cdot 1 = \frac{27}{8} \).

Ответ: \(\frac{27}{8}\).