-\(3\frac{1}{2} : 2\)^2

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \).
2. Выполним деление дробей: \( \frac{7}{2} : 2 = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{4} \).
3. Возведём полученную дробь в квадрат: \( (\frac{7}{4})^2 = \frac{7^2}{4^2} = \frac{49}{16} \).
4. Поставим знак минус перед результатом: \( -\frac{49}{16} \).

Ответ: -\(\frac{49}{16}\).