\(\frac{7}{8} : \frac{49}{16}\)^2

Решение:

1. Приведём деление дробей к умножению на обратную дробь: \( \frac{7}{8} : \frac{49}{16} = \frac{7}{8} \cdot \frac{16}{49} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{7}{8} \cdot \frac{16}{49} = \frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 49} = \frac{7 \cdot (2 \cdot 8)}{8 \cdot (7 \cdot 7)} = \frac{2}{7} \)
3. Возведём полученную дробь в квадрат: \( (\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \)

Ответ: \(\frac{4}{49}\).