\(-3\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\)^4

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2} \).
2. Выполним сложение дробей: \( -\frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \).
3. Возведём полученное число в четвёртую степень: \( (-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81 \).

Ответ: 81.