1. \(\frac{10a^4}{3b^2}:\frac{5a}{6b}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{10a^4}{3b^2}\cdot\frac{6b}{5a}=\frac{4a^3}{b}\).

Ответ: \(\frac{4a^3}{b}\).