1) $\frac{3}{x+y}+\frac{2}{x}=\frac{3x+2(x+y)}{x(x+y)}=\frac{3x+2x+2y}{x(x+y)}=\frac{5x+2y}{x^2+xy}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{3}{x+y}+\frac{2}{x}=\frac{3x+2(x+y)}{x(x+y)}=\frac{3x+2x+2y}{x(x+y)}=\frac{5x+2y}{x^2+xy}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $x(x+y)$: $\frac{3}{x+y}+\frac{2}{x}=\frac{3x+2(x+y)}{x(x+y)}$.

Раскрываем скобки и упрощаем: $\frac{3x+2x+2y}{x(x+y)}=\frac{5x+2y}{x^2+xy}$.

Преобразование верно при $x\ne0$ и $x+y\ne0$.

Ответ: $\frac{5x+2y}{x^2+xy}$.

1) \(\frac{3}{x+y}+\frac{2}{x}=\frac{3x+2(x+y)}{x(x+y)}=\frac{3x+2x+2y}{x(x+y)}=\frac{5x+2y}{x^2+xy}\)