1) \(\frac{4}{15}x-\frac{1}{5}=\frac{2-x}{3x}\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

Умножим обе части уравнения на \(15x\):

\(4x^2-3x=5(2-x)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(4x^2+2x-10=0\), то есть \(2x^2+x-5=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{-1\pm\sqrt{1+40}}{4}=\frac{-1\pm\sqrt{41}}{4}\).

Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\frac{-1-\sqrt{41}}{4}\) или \(x=\frac{-1+\sqrt{41}}{4}\).