5) \(\frac{2x+3}{2x-1}=\frac{x-5}{x+3}\)

Область допустимых значений: \(x\ne\frac{1}{2}\), \(x\ne-3\).

Перемножим крест-накрест:

\((2x+3)(x+3)=(x-5)(2x-1)\).

Раскроем скобки:

\(2x^2+9x+9=2x^2-11x+5\).

Сократим \(2x^2\) и решим линейное уравнение:

\(20x=-4\), поэтому \(x=-\frac{1}{5}\). Корень допустим.

Ответ: \(x=-\frac{1}{5}\).