2) \(\frac{x}{x-4}+\frac{6}{x}=1\)

Область допустимых значений: \(x\ne 4\), \(x\ne 0\).

Умножим уравнение на \(x(x-4)\):

\(x^2+6(x-4)=x(x-4)\).

Раскроем скобки и сократим одинаковые слагаемые:

\(x^2+6x-24=x^2-4x\), откуда \(10x=24\).

\(x=\frac{12}{5}\), это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{12}{5}\).