6) \(\frac{4x^3-9x}{x+6,5}=0\)

Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x\ne-6,5\).

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю:

\(4x^3-9x=0\).

Вынесем \(x\) за скобки и разложим разность квадратов:

\(x(4x^2-9)=x(2x-3)(2x+3)=0\).

Получаем \(x=0\), \(x=\frac{3}{2}\) или \(x=-\frac{3}{2}\). Все корни допустимы.

Ответ: \(x=-\frac{3}{2};\ 0;\ \frac{3}{2}\).