7) \(\frac{x^2-5}{x-1}=\frac{7x+10}{9}\)

Область допустимых значений: \(x\ne 1\).

Умножим обе части на \(9(x-1)\):

\(9(x^2-5)=(7x+10)(x-1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(9x^2-45=7x^2+3x-10\), откуда \(2x^2-3x-35=0\).

Разложим квадратный трёхчлен:

\((2x+7)(x-5)=0\).

Корни: \(x=-\frac{7}{2}\) и \(x=5\). Оба допустимы.

Ответ: \(x=-\frac{7}{2}\) или \(x=5\).