1. Функция задана формулой f(x) = 16 - x^2. а) Найдите ƒ(0,5), f(-3). б) Найдите нули функции.

Решение:

а) Находим значения функции:

1. f(0,5): Подставляем 0,5 вместо x в формулу функции:

   \[ f(0,5) = 16 - (0,5)^2 \]

   \[ f(0,5) = 16 - 0,25 \]

   \[ f(0,5) = 15,75 \]

2. f(-3): Подставляем -3 вместо x в формулу функции:

   \[ f(-3) = 16 - (-3)^2 \]

   \[ f(-3) = 16 - 9 \]

   \[ f(-3) = 7 \]

б) Находим нули функции:

Нули функции — это значения x, при которых f(x) = 0. Приравниваем функцию к нулю:

\[ 16 - x^2 = 0 \]

Переносим x² в правую часть:

\[ 16 = x^2 \]

Извлекаем квадратный корень:

\[ x = ±\sqrt{16} \]

\[ x = ±4 \]

Значит, нули функции — это 4 и -4.

Ответ: а) f(0,5) = 15,75; f(-3) = 7. б) Нули функции: x = 4 и x = -4.