4. Найдите область определения функции: y = 3 / (3x^2 + x)

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях x знаменатель дроби не равен нулю.

Знаменатель: 3x² + x

Приравниваем знаменатель к нулю:

3x² + x = 0

Выносим общий множитель x:

x(3x + 1) = 0

Это уравнение имеет два корня:

1. x = 0
2. 3x + 1 = 0 => 3x = -1 => x = -1/3

Таким образом, знаменатель обращается в ноль при x = 0 и x = -1/3. Значит, эти значения нужно исключить из области определения.

Область определения функции — это все действительные числа, кроме 0 и -1/3.

Ответ: D(y) = (-∞; -1/3) ∪ (-1/3; 0) ∪ (0; +∞)